책소개
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『다면체(Polyhedron)』는 입체도형 가운데 정다면체, 준정다면체처럼 정다각형으로 이루어진 다면체들에 관한 연구 결과를 엮어 낸 것이다. 플라톤 다면체 5종, 고른 각기둥 8종, 고른 각엇둥 8종, 아르키메데스 다면체 13종, 존슨 다면체 92종, 카탈란 다면체 13종, 케플러?푸앵소 다면체 4종 등 총 143종의 다면체와 준정다면체가 직접 제작한 실물 사진과 함께 소개되고 있다. 다면체에 관한 한국 최초의 종합 보고서라 할 만하다.
목차
Ⅰ. 플라톤의 다면체
1. 정사면체
2. 정육면체
3. 정팔면체
4. 정십이면체
5. 정이십면체
Ⅱ. 고른 각기둥
1. 고른 삼각기둥
2. 고른 사각기둥
3. 고른 오각기둥
4. 고른 육각기둥
5. 고른 칠각기둥
6. 고른 팔각기둥
7. 고른 구각기둥
8. 고른 십각기둥
Ⅲ. 고른 각엇둥
1. 고른 삼각엇둥
2. 고른 사각엇둥
3. 고른 오각엇둥
4. 고른 육각엇둥
5. 고른 칠각엇둥
6. 고른 팔각엇둥
7. 고른 구각엇둥
8. 고른 십각엇둥
Ⅳ. 아르키메데스의 다면체
1. 깎은 정사면체
2. 깎은 정육면체
3. 깎은 정십이면체
4. 깎은 정팔면체
5. 깎은 정이십면체
6. 깎은 육팔면체
7. 깎은 십이이십면체
8. 마름모육팔면체
9. 육팔면체
10. 십이이십면체
11. 마름모십이이십면체
12. 다듬은 정육면체
12*. 다듬은 정육면체(거울상)
13. 다듬은 정십이면체
13*. 다듬은 정십이면체(거울상)
Ⅴ. 존슨의 다면체
J1. 사각뿔
J2. 오각뿔
J3. 삼각탑
J4. 사각탑
J5. 오각탑
J6. 오각이단지붕
J7. 늘린 삼각뿔
J8. 늘린 사각뿔
J9. 늘린 오각뿔
J10. 돌려 늘린 사각뿔
J11. 돌려 늘린 오각뿔
J12. 삼각쌍뿔
J13. 오각쌍뿔
J14. 늘린 삼각쌍뿔
J15. 늘린 사각쌍뿔
J16. 늘린 오각쌍뿔
J17. 돌려 늘린 사각쌍뿔
J18. 늘린 삼각탑
J19. 늘린 사각탑
J20. 늘린 오각탑
J21. 늘린 오각이단지붕
J22. 돌려 늘린 삼각탑
J23. 돌려 늘린 사각탑
J24. 돌려 늘린 오각탑
J25. 돌려 늘린 오각이단지붕
J26. 돌려 붙인 두 이각탑
J27. 맞붙인 두 삼각탑
J28. 맞붙인 두 사각탑
J29. 돌려 붙인 두 사각탑
J30. 맞붙인 두 오각탑
J31. 돌려 붙인 두 오각탑
J32. 맞붙인 오각탑과 오각이단지붕
J33. 돌려 붙인 오각탑과 오각이단지붕
J34. 맞붙인 두 오각이단지붕
J35. 맞붙여 늘린 두 삼각탑
J36. 돌려 붙여 늘린 두 삼각탑
J37. 돌려 붙여 늘린 두 사각탑
J38. 맞붙여 늘린 두 오각탑
J39. 돌려 붙여 늘린 두 오각탑
J40. 맞붙여 늘린 오각탑과 오각이단지붕
J41. 돌려 붙여 늘린 오각탑과 오각이단지붕
J42. 맞붙여 늘린 두 오각이단지붕
J43. 돌려 붙여 늘린 두 오각이단지붕
J44. 붙여 돌려 늘린 두 삼각탑
J44*. 붙여 돌려 늘린 두 삼각탑(거울상)
J45. 붙여 돌려 늘린 두 사각탑
J45.* 붙여 돌려 늘린 두 사각탑(거울상)
J46. 붙여 돌려 늘린 두 오각탑
J46*. 붙여 돌려 늘린 두 오각탑(거울상)
J47. 붙여 돌려 늘린 오각탑과 오각이단지붕
J47.* 붙여 돌려 늘린 오각탑과 오각이단지붕(거울상)
J48. 붙여 돌려 늘린 두 오각이단지붕
J48*. 붙여 돌려 늘린 두 오각이단지붕(거울상)
J49. 사각뿔을 붙인 삼각기둥
J50. 두 사각뿔을 붙인 삼각기둥
J51. 세 사각뿔을 붙인 삼각기둥
J52. 사각뿔을 붙인 오각기둥
J53. 두 사각뿔을 붙인 오각기둥
J54. 사각뿔을 붙인 육각기둥
J55. 두 사각뿔을 마주 보게 붙인 육각기둥
J56. 두 사각뿔을 비껴 보게 붙인 육각기둥
J57. 세 사각뿔을 붙인 육각기둥
J58. 오각뿔을 붙인 정십이면체
J59. 두 오각뿔을 마주 보게 붙인 정십이면체
J60. 두 오각뿔을 비껴 보게 붙인 정십이면체
J61. 세 오각뿔을 붙인 정십이면체
J62. 두 곳을 비껴 보게 자른 정이십면체
J63. 세 곳을 자른 정이십면체
J64. 세 곳을 자르고 삼각뿔을 붙인 정이십면체
J65. 삼각탑을 붙인 깎은 정사면체
J66. 사각탑을 붙인 깎은 정육면체
J67. 두 사각탑을 붙인 깎은 정육면체
J68. 오각탑을 붙인 깎은 정십이면체
J69. 두 오각탑을 마주 보게 붙인 깎은 정십이면체
J70. 두 오각탑을 비껴 보게 붙인 깎은 정십이면체
J71. 세 오각탑을 붙인 깎은 정십이면체
J72. 한 곳을 비튼 마름모십이이십면체
J73. 두 곳을 마주 보게 비튼 마름모십이이십면체
J74. 두 곳을 비껴 보게 비튼 마름모십이이십면체
J75. 세 곳을 비튼 마름모십이이십면체
J76. 한 곳을 자른 마름모십이이십면체
J77. 두 곳을 마주 보게 자르고 비튼 마름모십이이십면체
J78. 두 곳을 비껴 보게 자르고 비튼 마름모십이이십면체
J79. 한 곳을 자르고 두 곳을 비튼 마름모십이이십면체
J80. 두 곳을 마주 보게 자른 마름모십이이십면체
J81. 두 곳을 비껴 보게 자른 마름모십이이십면체
J82. 두 곳을 비껴 보게 자르고 한 곳을 비튼 마름모십이이십면체
J83. 세 곳을 자른 마름모십이이십면체
J84. 다듬은 맞붙인 쐐기꼴
J85. 다듬은 사각엇둥
J86. 쐐기꼴 왕관
J87. 사각뿔을 붙인 쐐기꼴 왕관
J88. 큰 쐐기꼴 왕관
J89. 둔한 쐐기꼴 큰 왕관
J90. 두 쐐기꼴로 만든 띠
J91. 잘라 붙인 두 오각이단지붕
J92. 오각이단지붕을 잘라 붙인 둔한 삼면쐐기꼴
Ⅵ. 카탈란의 다면체
1. 삼방사면체
2. 삼방팔면체
3. 삼방이십면체
4. 사방육면체
5. 오방십이면체
6. 육방팔면체
7. 육방이십면체
8. 연꼴이십사면체
9. 마름모십이면체
10. 마름모삽십면체
11. 연꼴육십면체
12. 오각이십사면체
12*. 오각이십사면체(거울상)
13. 오각육십면체
13*. 오각육십면체(거울상)
Ⅶ. 케플러?푸앵소의 다면체
1. 작은별모양십이면체
2. 큰별모양십이면체
3. 큰십이면체
4. 큰이십면체
1. 정사면체
2. 정육면체
3. 정팔면체
4. 정십이면체
5. 정이십면체
Ⅱ. 고른 각기둥
1. 고른 삼각기둥
2. 고른 사각기둥
3. 고른 오각기둥
4. 고른 육각기둥
5. 고른 칠각기둥
6. 고른 팔각기둥
7. 고른 구각기둥
8. 고른 십각기둥
Ⅲ. 고른 각엇둥
1. 고른 삼각엇둥
2. 고른 사각엇둥
3. 고른 오각엇둥
4. 고른 육각엇둥
5. 고른 칠각엇둥
6. 고른 팔각엇둥
7. 고른 구각엇둥
8. 고른 십각엇둥
Ⅳ. 아르키메데스의 다면체
1. 깎은 정사면체
2. 깎은 정육면체
3. 깎은 정십이면체
4. 깎은 정팔면체
5. 깎은 정이십면체
6. 깎은 육팔면체
7. 깎은 십이이십면체
8. 마름모육팔면체
9. 육팔면체
10. 십이이십면체
11. 마름모십이이십면체
12. 다듬은 정육면체
12*. 다듬은 정육면체(거울상)
13. 다듬은 정십이면체
13*. 다듬은 정십이면체(거울상)
Ⅴ. 존슨의 다면체
J1. 사각뿔
J2. 오각뿔
J3. 삼각탑
J4. 사각탑
J5. 오각탑
J6. 오각이단지붕
J7. 늘린 삼각뿔
J8. 늘린 사각뿔
J9. 늘린 오각뿔
J10. 돌려 늘린 사각뿔
J11. 돌려 늘린 오각뿔
J12. 삼각쌍뿔
J13. 오각쌍뿔
J14. 늘린 삼각쌍뿔
J15. 늘린 사각쌍뿔
J16. 늘린 오각쌍뿔
J17. 돌려 늘린 사각쌍뿔
J18. 늘린 삼각탑
J19. 늘린 사각탑
J20. 늘린 오각탑
J21. 늘린 오각이단지붕
J22. 돌려 늘린 삼각탑
J23. 돌려 늘린 사각탑
J24. 돌려 늘린 오각탑
J25. 돌려 늘린 오각이단지붕
J26. 돌려 붙인 두 이각탑
J27. 맞붙인 두 삼각탑
J28. 맞붙인 두 사각탑
J29. 돌려 붙인 두 사각탑
J30. 맞붙인 두 오각탑
J31. 돌려 붙인 두 오각탑
J32. 맞붙인 오각탑과 오각이단지붕
J33. 돌려 붙인 오각탑과 오각이단지붕
J34. 맞붙인 두 오각이단지붕
J35. 맞붙여 늘린 두 삼각탑
J36. 돌려 붙여 늘린 두 삼각탑
J37. 돌려 붙여 늘린 두 사각탑
J38. 맞붙여 늘린 두 오각탑
J39. 돌려 붙여 늘린 두 오각탑
J40. 맞붙여 늘린 오각탑과 오각이단지붕
J41. 돌려 붙여 늘린 오각탑과 오각이단지붕
J42. 맞붙여 늘린 두 오각이단지붕
J43. 돌려 붙여 늘린 두 오각이단지붕
J44. 붙여 돌려 늘린 두 삼각탑
J44*. 붙여 돌려 늘린 두 삼각탑(거울상)
J45. 붙여 돌려 늘린 두 사각탑
J45.* 붙여 돌려 늘린 두 사각탑(거울상)
J46. 붙여 돌려 늘린 두 오각탑
J46*. 붙여 돌려 늘린 두 오각탑(거울상)
J47. 붙여 돌려 늘린 오각탑과 오각이단지붕
J47.* 붙여 돌려 늘린 오각탑과 오각이단지붕(거울상)
J48. 붙여 돌려 늘린 두 오각이단지붕
J48*. 붙여 돌려 늘린 두 오각이단지붕(거울상)
J49. 사각뿔을 붙인 삼각기둥
J50. 두 사각뿔을 붙인 삼각기둥
J51. 세 사각뿔을 붙인 삼각기둥
J52. 사각뿔을 붙인 오각기둥
J53. 두 사각뿔을 붙인 오각기둥
J54. 사각뿔을 붙인 육각기둥
J55. 두 사각뿔을 마주 보게 붙인 육각기둥
J56. 두 사각뿔을 비껴 보게 붙인 육각기둥
J57. 세 사각뿔을 붙인 육각기둥
J58. 오각뿔을 붙인 정십이면체
J59. 두 오각뿔을 마주 보게 붙인 정십이면체
J60. 두 오각뿔을 비껴 보게 붙인 정십이면체
J61. 세 오각뿔을 붙인 정십이면체
J62. 두 곳을 비껴 보게 자른 정이십면체
J63. 세 곳을 자른 정이십면체
J64. 세 곳을 자르고 삼각뿔을 붙인 정이십면체
J65. 삼각탑을 붙인 깎은 정사면체
J66. 사각탑을 붙인 깎은 정육면체
J67. 두 사각탑을 붙인 깎은 정육면체
J68. 오각탑을 붙인 깎은 정십이면체
J69. 두 오각탑을 마주 보게 붙인 깎은 정십이면체
J70. 두 오각탑을 비껴 보게 붙인 깎은 정십이면체
J71. 세 오각탑을 붙인 깎은 정십이면체
J72. 한 곳을 비튼 마름모십이이십면체
J73. 두 곳을 마주 보게 비튼 마름모십이이십면체
J74. 두 곳을 비껴 보게 비튼 마름모십이이십면체
J75. 세 곳을 비튼 마름모십이이십면체
J76. 한 곳을 자른 마름모십이이십면체
J77. 두 곳을 마주 보게 자르고 비튼 마름모십이이십면체
J78. 두 곳을 비껴 보게 자르고 비튼 마름모십이이십면체
J79. 한 곳을 자르고 두 곳을 비튼 마름모십이이십면체
J80. 두 곳을 마주 보게 자른 마름모십이이십면체
J81. 두 곳을 비껴 보게 자른 마름모십이이십면체
J82. 두 곳을 비껴 보게 자르고 한 곳을 비튼 마름모십이이십면체
J83. 세 곳을 자른 마름모십이이십면체
J84. 다듬은 맞붙인 쐐기꼴
J85. 다듬은 사각엇둥
J86. 쐐기꼴 왕관
J87. 사각뿔을 붙인 쐐기꼴 왕관
J88. 큰 쐐기꼴 왕관
J89. 둔한 쐐기꼴 큰 왕관
J90. 두 쐐기꼴로 만든 띠
J91. 잘라 붙인 두 오각이단지붕
J92. 오각이단지붕을 잘라 붙인 둔한 삼면쐐기꼴
Ⅵ. 카탈란의 다면체
1. 삼방사면체
2. 삼방팔면체
3. 삼방이십면체
4. 사방육면체
5. 오방십이면체
6. 육방팔면체
7. 육방이십면체
8. 연꼴이십사면체
9. 마름모십이면체
10. 마름모삽십면체
11. 연꼴육십면체
12. 오각이십사면체
12*. 오각이십사면체(거울상)
13. 오각육십면체
13*. 오각육십면체(거울상)
Ⅶ. 케플러?푸앵소의 다면체
1. 작은별모양십이면체
2. 큰별모양십이면체
3. 큰십이면체
4. 큰이십면체
추천사
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흥미롭고 유익한 다면체 안내서
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출판사 서평
* 공간과 입체 세계 탐구의 길잡이
학생들에게 입체도형을 지도하는 것은 매우 어려운 일이다. 대다수의 입체도형은 책이나 디지털 매체에 그림이나 사진으로 표현되어 있을 뿐이다. 그것들을 이해하기가 매우 어렵다는 것은 주지의 사실이다. 그런데도 가르치는 입장에서는 ‘입체도형을 직접 만지고 관찰할 수 있다면 얼마나 좋을까’ 하는 아쉬움만 토로할 수 있었을 뿐이다. 이 책은 그러한 갈증을 해소해 준다. 3D 프린터로 직접 제작한 다양한 다면체와 준정다면체 모형은 수학 교육의 현장에서 당장 교구로 활용하기에 부족함이 없다.
학생들에게 입체도형을 지도하는 것은 매우 어려운 일이다. 대다수의 입체도형은 책이나 디지털 매체에 그림이나 사진으로 표현되어 있을 뿐이다. 그것들을 이해하기가 매우 어렵다는 것은 주지의 사실이다. 그런데도 가르치는 입장에서는 ‘입체도형을 직접 만지고 관찰할 수 있다면 얼마나 좋을까’ 하는 아쉬움만 토로할 수 있었을 뿐이다. 이 책은 그러한 갈증을 해소해 준다. 3D 프린터로 직접 제작한 다양한 다면체와 준정다면체 모형은 수학 교육의 현장에서 당장 교구로 활용하기에 부족함이 없다.
미국수학경시대회 AMC 12
