1. 원주율의 역사는? 역사적으로 시라쿠사의 아르키메데스가 원에 내접 및 외접하는 정96각형 둘레의 범위를 구하여 <π< 로 나타내었는데 이것을 소수로 나타내면 3.14084< π<3.142858 가 되며 소수 두 자리까지 정확하다. 그 후로 더 정확한 π의 값을 구하기 위해 많은 노력을 기울였는데 중요한 기록을 살펴보면 다음과 같다. ·5세기 중국의 조충지: 소수 6자리까지 계산 ·1593년 반 루멘: 소수 15자리까지 계산 ·1596년 루돌프 반 큐렌: 소수 35자리까지 계산 ·1706년 마친: 소수 100자리까지 계산 ·1794년 베가: 소수 140자리까지 계산 ·1844년 다제: 소수 200자리까지 계산 ·1855년 리히터: 소수 500자리까지 계산 ·1873-74년 샹크스: 소수 707자리까지 계산 ·1847년 페르그손: 소수 808자리까지 계산 ·1949년 9월 70시간에 걸쳐 최초로 컴퓨터를 이용하여 소수 2037자리까지 계산 특히 독일의 루돌프(1540-1610)는 소수 35자리까지 구하는데 일생을 바쳤으며, 유언으로 그의 원주율의 값을 그의 묘비에 새기도록 하였다. 그래서 독일에서는 원주율을 '루돌프의 수'라고 부르기도 한다. 우리가 원주율을 π로 나타내는 것은 스위스의 수학자 오일러가 처음으로 사용한 것을 이용하는 것이다. 그리고 최근에는 원주율의 값을 컴퓨터를 사용하여 소수 5억3천6백8십7만 자리까지 구할 수 있지만, 사람이 직접 셈으로 원주율을 계산한 사람 중 가장 많은 자리수를 구한 사람은 영국의 샹크스라는 수학자이다. 그는 소수점 아래 707자리 까지 구했는데 애석하게도 나중에 검산해 보니 소수 527자리까지만 계산이 맞다고 한다. 참고로 1844년 당대의 인간 컴퓨터 다제가 2개월에 걸쳐 계산한 π의 값 소수 200자리의 수는, π= 3. 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 원의 지름에 대한 원주의 비(즉, 원둘레의 길이를 그 원의 지름으로 나눈 값)를 원주율이라한다. 원주율은 원의 크기와 관계 없이 항상 일정한 값을 갖는다. 왜냐하면, 모든 원은 닮은 도형이기 때문이다. 원주율은 기원전 4000년경에 바빌로니아에서 발견되었다. 원주율은 음수나 허수처럼 인간이 만든 그런 수가 아니다. 기원전 2000년경 바빌로니아인들은 원주율을 8분의 25로 계산하였고, 이집트인들은 81분의 256을 원주율로 사용했다. 고대 인도에서는 3.1416을 사용했다는 기록이 380년에 출간된 싯단타(Siddhantes, 천문학 체계)나 아리아바티아(Aryabhatiya, 천문학책) 등의 문헌에서 찾아볼 수 있다. '원주율이 3보다 크고, 4보다는 작다는 것'은 쉽게 알아볼 수 있다. 원에 외접하는 정사각형을 그리면 그 둘레는 원의 지름의 4배가 된다. 그리고 정육각형을 내접시키면 그 둘레의 길이는 원의 지름의 3배가 된다. 원둘레는 정육각형의 둘레보다는 크고 정사각형의 둘레 보다는 작으므로 원주율은 3보다 크고 4보다 작은 것이다. 고대인들은 정확한 계산이야말로 존재하는 사물과 숨겨진 모든 비밀에 대한 열쇠라 생각했다. 그리고 원주율의 값을 정확히 알아내려고 부단히 노력했다. 사상 처음으로 원주율을 소수점 아래 둘째 자리까지 정확히 구한 사람은 아르키메데스(Archimedes, 287~212?)였다. 그는 그의 저서 '원의 측정에 관해'에서 원주율의 범위를 71분의 223 보다 크고 7분의 22 보다 작다는 것을 밝혔다. 이들을 소수로 고치면 두 수는 소수 둘쩨 자리까지 일치하며 3.14가 된다. 아르키메데스는 원의 내접·외접 정육각형을 그리는 것부터 시작하여 정 96각형까지 그려서 그런 결과를 얻어냈다. 이 시대에는 아직 삼각함수도 없었을 때인데 그렇게 정확한 값을 구할 수 있었다는 것은 실로 놀라운 일이라 하지 않을 수 없다. 고대 이스라엘의 솔로몬 왕 시대(치세 BC965~926)에 사용하던 원주율은 구약성서 열왕기상 7:23(7장 23절)과 역대하 4:2에서 찾아볼 수 있다. 그 곳에는 "또 바다를 부어 만들었으니 직경이 십 규빗이요 그 모양이 둥글며 그 고는 다섯 규빗이요 주위는 삼십 규빗 줄을 두를 만하며"라 기록되어 있다. 여기서 둘레 30규빗을 직경 10규빗으로 나누면 3이라는 값을 얻는데, 이것이 바로 그 시대 사람들이 생각하고 있었던 원주율이다. 그리고 BC 500년경에 쓰여진 구약성서의 주석서인 탈무드에서도 성서에서와 같은 내용이 기록되어 있다고 한다. 독일의 수학자 루돌프(Ludolph van Ceulen, 1540~1610)는 그의 전 생애를 바쳐 원주율 계산을 했다. 원에 내접하는 정다각형과 외접하는 정다각형을 그려서 원주율을 소수점 아래 35자리까지 계산하였다. 그는 죽을 때, 그가 한평생 계산하여 얻은 원주율값을 그의 묘비에 새겨줄 것을 유언했다고 한다. 처음에는 이러한 방법으로 원주율의 완전한 값을 구할 수 있을 것이라 생각했으나 16세기 중엽에 이르러서 프랑스의 수학자 프랑수아 비에타(1543~1603)가 원주율은 일정한 법칙에 따라 끝없이 계산할 수 있는 수라는 것을 증명했다. 영국의 수학자 뉴우턴(Newton, 1642~1727)과 비슷한 시기에 살았던 윌리엄 존스(William Jones)는 그의 저서 '수학의 새로운 입문서'에서 원주율을, 지름의 길이가 1인 원의 둘레를 의미하는 Periphery로 할 것을 제안했다. 그리고 스위스의 수학자 오일러(Euler, 1707~1783)는 '둘레'를 뜻하는 그리스어 πρτψτετα의 첫 글자 π를 원주율로 나타내었는데, 이 표기가 오늘에 이르게 된 것이다. 1787년에 람베르트와 르장드르에 의해 π가 무리수라는 것이 증명되었고, 그리고 한 세기가 지난 1882년에는 린데만이 π는 대수적 수가 될 수 없는 초월수라는 사실을 증명했다. 2. 원주율을 발명한 사람은? 시라쿠사의 아르키메데스가 처음 원주율에 대해 기록했다고 할 수 있다. 3. 현재 원주율은 몇자리까지 계산되었나? 무한급수를 이용하여 π의 값을 처음 계산한 사람이 바로 그레고리(Gregory, 1638∼1675)였다. 그 후에 샤프(Sharp, 1651∼1742)는 1699년에 소수점 아래 72자리까지, 마췬(Machin, 1685∼1751)은 소수점 아래 100자리까지 구하였다. 이처럼 무한급수를 이용하여 원주율을 계산하는 경쟁이 계속되었는데, 그 가운데 중요한 성과들만 간추려 보면 다음과 같다. 라자포드 1841년 소수점 아래 152자리까지 다 제 1844년 소수점 아래 200자리까지 크라우젠 1847년 소수점 아래 248자리까지 라자포드 1853년 소수점 아래 440자리까지 리 히 터 1855년 소수점 아래 500자리까지 샹 크 스 1873년 소수점 아래 707자리까지 위의 자료에서 보듯이 샹크스(Shanks, 1812∼1882)는 평생 걸려서 1873년에 소수점 아래 707자리까지 계산하기는 하였으나, 1945년에 영국의 아턴왕립해군대학의 훼럭이라는 사람이 샹크스의 계산을 다시 해본 결과 소수점 아래 528자리에서 착오가 있다는 사실이 발견되었다. 결국 원주율 π의 값을 계산하는데 있어서 '다각형법'으로는 소수점 아래 40자리 정도까지, '무한급수법'으로는 소수점 아래 500자리를 조금 넘는 정도까지 구하는 것이 한계이다. 그런데 여기에 컴퓨터가 발명되어 복잡한 계산도 빨리 할 수 있게 되었다. 실제로 최초의 디지탈 컴퓨터가 등장한 1949년에는 π의 값은 소수점 아래 800자리까지 계산되었고, 1961년에는 소수점 아래 10만 자리까지, 1974년에는 CDC 600이라는 컴퓨터로 소수점 아래 100만 자리까지 π의 값을 계산하였다. 1984년 동경 대학 팀은 슈퍼 컴퓨터로 π의 값을 소수점 아래 1600만 자리까지 구하였는데, 이는 몇 천 페이지 짜리 책을 메꿀 수 있는 분량이며, 컴퓨터로 약 24시간이 걸린 것으로 알려져 있다. 지금도 그 누군가가 컴퓨터로 이와 같은 작업을 계속하고 있을지도 모르며, 앞으로도 소수점 아래로 계속 구해질 것이다. 그러나 아무리 소숫점 아래를 계속 구해 나가도 완전히 정확한 원주율의 값은 구할 수 없다. 왜냐하면, 원주율의 값은 순환하지 않는 무한소수, 즉 무리수이기 때문이다. 4. 원주율의 공식은? 위 식의 x 대신에 1을 넣으면 pi/4이다. 급수전개에 대해 약간 알고 계시다면 이해하기 쉬울 듯. 5. 실생활에서 원주율을 유용하게 사용하는 곳은? 굳이 사용않해도 되자만 어떻게 보면 사용해도 될때도 많다. 우선 원주율 값은 둥근것의 길이나 넓이,부피를 구할때 사용해야 한다. 하지만 정확한 값을 구하는 것이 일상생활이라 하기엔 다소 무리가 있다. 1.운동장의 길이를 구할때. 둥근부분이 있는 운동장의 길이를 구할때 사용하면 된다. 둥근부분이 원이라는 가정이 있어야하겠지만 500m 달리기같이 정확한 곳에 쓰일 수 있겠다. 2.둥근 통속에 든 물체의 부피를 구할때. '통의 겉에는 이 통에는 얼마의 물체가 들다.' 라고 말했는데.의심이 들 때, 그래서 그걸 확인하기 위해서 부피를 측정할때 원주율을 사용할수 있겠다. 3.마지막...필자의 생각으로는 이게 제일 중요할것 같다. 일상생활에서 원주율 값이 가장 많이 사용되는 경우는 뭐니뭐니해도 수학시험칠때 이다. "파이"란 값이 들어 가는 문제가 무지 많으니 그만큼 사용되는 빈도도 높을 것이다. 출저 내이버지식인