피타고라스학파의 수비학(數秘學) 고대 바빌론에서 발달한 천문학은 그리스로 전파돼 새로운 수론으로 발전하였는데 여기서 피타고라스학설이 탄생했다. 신비에 쌓였던 피타고라스는 우주만물을 수로써 풀어보려고 시도한 최초의 인물로도 알려지고 있다. 그러나 엄격한 윤리와 식이요법 규칙에 의한 생활을 강요당하였던 피타고라스학파의 학자들은 모든 연구결과를 피타고라스의 이름으로만 발표하였기 때문에 피타고라스 자신이 실제로 연구한 내용은 비밀일 뿐이다. 피타고라스학파들은 숫자의 구성 요소들이 만물의 구성요소가 되며 우주는 음악적 비율과 수로 돼 있는 것으로 봤다고 본다고 그리스의 철학자이며 플라톤의 제자로서 후에 알렉산더대왕의 스승이 된 아리스토텔레스는 평가하였다. 피타고라스학파들이 수를 다루는 근본적인 두 가지 원칙이 있었는데 그 첫번째는 모든 수를 포함하고 있기 때문에 모든 것을 갖고 있다는 10이라는 수의 확장원칙이었으며 두번째는 수학에 있어서의 기하학적 개념이었다. 첫번째 원칙에서 우주론이 나왔다고 아리스토텔레스는 말하였다. 우주의 중심에 중앙 불이 있어서 지구, 태양, 달 그리고 행성과 항성 주위를 돌고 있다는 이론이 피타고라스학파의 주장이었다. 완성을 인식하기 위한 10이라는 수가 필요했을 뿐만 아니라 10안에 모든 것이 들어 있어야만 했다. 왜냐하면 10 이상은 단순히 자신의 수를 반복하는 것으로 보기 때문이었다. 한편 수학에서 기하학적 접근은 추상적인 숫자와 실제적이고 구체적인 현실의 연결을 가능케 했다. 수가 있기 때문에 수로서 사물을 알 수 있게 된다는 것이다. 수로 표현되는 만물들 따라서 수 1은 점을 나타내며, 수 2는 두 점을 연결해서 선을 만들 수 있기 때문에 확장을 제공한다. 그러나 점이나 선은 보이는 객체가 아니다. 한편, 3은 삼각형으로 나타낼 수 있기 때문에 첫번째 평면 그림이 되며 그 결과 3은 최초의 진짜 수가 되는 것이다. 삼각형의 표면을 이용하여 수 4로부터 첫번째 입체를 만들 수 있다. 만일 4번째 점이 삼각형 중심 위에 위치하면 삼각형의 3점을 연결하여 피라미드 또는 4면체가 만들어진다. 플라톤은 4면체, 8면체, 20면체, 정6면체는 각각 불, 공기, 물, 지구와 연관이 있다고 했다. 플라톤의 국가론에 나오는 용어들이 자연히 기하학적으로 보이는데 특히 결혼수(marriage number)는 피타고라스정리로 유명한 직각 삼각형의 3,4,5에서 유래됏다. 첫번째 평면수인 3과 첫번째 입체수인 4에서 빗변인 5가 나오는데 이 수는 각면이 등변 등각형으로 이루어진 정입면체 수인 것이다. 피타고라스는 팽팽한 줄이나 대장장이의 망치 무게를 관찰한 결과 조화 비율을 발견했는데 이러한 생각은 모두 기하학적 발상 덕분이었다. 그는 또한 완전수인 6을 발견했는데 이는 약수들의 합이 자신의 수와 같은 수를 말하는 것으로 6이 최초의 완전수인 것이다. 완전수의 발견은 철학과 기하학의 만남의 결과라 할 수 있다. 두 번째 완전수인 28은 천문학적으로도 중요한 달의 주기와 같다. 철학과 기하학의 만남 이러한 철학과 기학학의 결합은 수학과 피타고라스학파라는 용어를 서로 혼용해서 사용할 수 있도록 만들었다. 짝수와 홀수의 구분이나 소수의 발견등 피타고라스학파의 공헌은 순수하게 수학적이다. 한편 완전수의 발견에서 유리수 중 정수를 정리해 보려는 시도나 완전수, 부족수, 과잉수의 분류는 기하학적 개념이다. 대수적 용어인 완전수는 약수의 합과 그 자신이 같은 수이고(예: 6=1+2+3), 부족수는 합이 자신의 수보다 작은 경우이며(예: 14>10= 1+2+7), 과잉수는 합이 큰 경우이다.(예: 12<16=1+2+3+4+6) 한편 우주는 움직임과 휴식으로 되어 있는데 많은 것으로부터 하나를 만들려는 사랑이 있을 때 또는 하나로부터 많은 것을 만들려는 투쟁이 있을 때는 우주가 움직이고 그 중간에는 휴식한다고 그리스의 철학자이며 정치가인 엠페도클레스(490? 430? B.C.)가 말하였다. 이처럼 두 상태를 가정할 수 있을 때에도 합치려는 추진력이 더 바람직한 것과 같이 피타고라스학파들이 모든 수의 시발점으로서 수를 생각한 점은 매우 자연스러웠다고 할 수 있다. 이 시작수는 선함과 동시에 신이었고 짝수인 동시에 홀수였으며 남성인 동시에 여성이었다. 홀수에 더하면 짝수를 만들며 짝수에 더하면 홀수를 만드는 수였다. 1은 수의 아버지, 2는 수의 어머니 점인 1을 수의 아버지라 부른다면 선인 2는 수의 어머니가 된다. 선이 시작수를 늘림으로 만들 수 있지만 2라는 쌍은 다양성을 갖는 하나라는 신비스러움으로 존재했다. 한편 짝수는 홀수에 비하여 약하기 때문에 여성적이라 부른다. 반면에 홀수는 항상 주인의 위치에 선다. 왜냐하면 홀수와 짝수의 합은 항상 홀수가 되기 때문이다. 수의 시작은 3부터 1과 2가 본질적 요소이며 위치적 수이기 때문에 3이 진짜 첫번째 수가 된다고 피타고라스학파들은 주장하였다. 3은 면(面)의 이미지로서 뿐만 아니라 처음과 중간 그리고 마지막을 갖는 수로서 모든 현상을 나타낸다. 4는 제곱수이며 4원소, 4계절, 달의 4 모형, 4가지 미덕 등의 표현에 쓰인다. 4는 지식의 수이며 세상의 수이다. 4방과 4방위 바람이 있다. 남성적인 수 3과 여성적인 수 2를 갖고 결혼의 수인 5와 6을 만들 수 있는데 결혼의 수 5는 모든 살아있는 것들을 포옹하는 자연의 모습이다. 5가지 본질, 음악에서의 조화음 5가지, 우주에 있는 5가지 창조물(행성, 물고기, 새, 동물, 인간) 그리고 인간의 5감 등. 6은 여성적 결혼의 수이다. 미의 여신 비너스처럼 아름다운 완전수이다. 7은 특별히 취급해야 될 수이다. 시작수의 사촌 격이다. 7은 어떤 수로도 생성될 수 없기 때문에 처녀 수로 불린다. 8은 입방수이다. 사랑과 우정 그리고 지혜와 창조적 사고의 수이다. 9는 3의 제곱수이다. 협조의 수이며 일치의 수이다. 또한 한계가 있는 수이며 태양의 수이기도 한다. 투쟁이 없는 수이며 제곱수로서 동화의 수이다. 10은 영원을 움직일 수 있는 이미지를 갖는 수이다. 수에는 4개의 경계선이 있는데 단위인 1, 10, 100, 1000이 있다고 한다. 10은 모든 수의 합이며 전 세계를 품고 있다. 따라서 10은 우주적 수이다. 이 수는 모든 완전수 중의 완전수인 것이다. 네이버지식인